для чего необходим предмет числовые методы

Численные методы приближения функций и решения уравнений на основе непрерывных дробей dslib.net Библиотека диссертаций Навигация Для нормальной работы сайта необходимо включить JavaScript → → Численные методы приближения функций и решения уравнений на основе непрерывных дробей Корнеев Петр Кириллович Диссертация - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников Корнеев Петр Кириллович. Численные методы приближения функций и решения уравнений на основе непрерывных дробей : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 Ставрополь, 2006 152 с. РГБ ОД, 61:07-1/115 Содержание к диссертации ВВЕДЕНИЕ 4ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ. ОБЗОР (АНАЛИЗ) 15Методы решения линейных скалярных уравнений 16 Решение уравнений при помощи цепных дробей 29 Вычисление значений функций 33 Выводы 43ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ПРИ ПОМОЩИ ЦЕПНЫХ ДРОБЕЙ 44Методы, основанные на разложении функции в цепную дробь 44 Методы, основанные на разложении в цепную дробь функции, обратной данной функции 55 Методы, основанные на представлении функции таблицей Паде 66 Методы, основанные на представлении функции, обратной к функции /(х), таблицей Паде 76 Методы, основанные на аппроксимации функции интерполяционными цепными дробями 81Выводы 94ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ 97Методы, основанные на разложении функции в цепную дробь 97 Методы, основанные на разложении в цепную дробь функции, обратной данной функции 104 Таблица Паде для отношения степенных рядов 111 3.4. Аппроксимации Паде для тригонометрического ряда Фурье и ряда, сопряженного с ним 117Комбинированное приближение функций двух переменных 119 Комбинированное интерполирование функции двух переменных 125 Выводы 130ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРЯМЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С МАТРИЦАМИ СПЕЦИАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ 1314.1. Вычисление определителей трехдиагональных матриц с помощью цепных дробей 1314.2. Решение систем линейных уравнений с трехдиагональной матрицей .. 1344.3. Вычисление определителей почти треугольных матриц при помощи цепных дробей 1354.4. Решение систем линейных уравнений с почти треугольной матрицей . 138Выводы 139ЗАКЛЮЧЕНИЕ 141СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 143 Введение к работе Объектом исследования данной диссертационной работы являются бесконечные цепные дроби, т.е. выражения видаи = Ь0+ ^ .. (1)ь,+ ^ ' ь