четность нечетность функции

(или функцией общего вида).

Если не выполняется ни одно из этих равенств, то функция называется индифферентной

Функция называется нечётной, если справедливо

Функция называется чётной, если справедливо равенство

Определения вводятся для любой симметричной относительно нуля области определения , например, или .

Индифферентная функция (функция общего вида)  функция, не обладающая симметрией. В эту категорию относят функции не подпадающие под предыдущие 2 категории.

Чётная функция  функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного ( относительно оси ординат).

Нечётная функция  функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного ( относительно центра координат).

Другие определения:

ни чётная, ни нечётная.

  пример чётной функции.

  пример нечётной функции.

Нечётными и чётными называются , графики которых обладают относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях , таких как теория и . Такое название возникло как обобщение чётности степенных функций: функция f(x) = xn чётна тогда и только тогда, когда n чётно, и нечётна тогда и только тогда, когда n нечётно.

Материал из Википедии свободной энциклопедии

Нечётные и чётные функции

Нечётные и чётные функции Википедия